y=

3

2

x+m与y=-

1

2

x+n的图象都过点A（-2，0），
所以可得0=

3

2

×（-2）+m，0=-

1

2

×（-2）+n，
∴m=3，n=-1，
∴两函数表达式分别为y=

3

2

x+3，y=-

1

2

x-1，
直线y=

3

2

x+3与y=-

1

2

x-1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-1），
S_△ABC=

1

2

BC•AO=

1

2

×4×2=4．
故选C．