由题意,双曲线焦点到渐近线的距离为b=c/2,
又b^2=c^2-a^2,
代入得4a^2=3c^2,
即可求得双曲线C的离心率．
解得e^2＝4/3,
即e＝2倍根号3/3为什么b=c/2呢？因为双曲线焦点到渐近线的距离就是等于b啊，题中又说该距离等于c/2。所以就相等喽~b不是双曲线的虚半轴长吗？是啊。
双曲线的渐近线方程为： y=b/a*X，即 bX-ay=0 ，那么 F（c，0）到渐近线 bX-ay=0 的距离 d ；
d= | bc| /√(a^2+b^2)= bc/c= b ,另从几何相似,也可得距离为 b；
懂了吗？