一道函数极限证明若x->+∞及x->-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,证明lim x->∞ f(x)=A_数学解答

一道函数极限证明
若x->+∞及x->-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,
证明lim x->∞ f(x)=A

人气：428 ℃　时间：2020-03-16 05:58:59

解答

对于任意给定的正数c>0.
因为 x->+∞时,f(x)的极限存在且等于A,
则由极限定义知,对于c,存在正数X1>0,使得x>X1时,恒有|f(x)-A|-∞时,f(x)的极限存在且也等于A,故存在正数X2>0,使得x