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数学
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函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是___ .
人气:177 ℃ 时间:2020-04-13 16:11:24
解答
令t=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
则
-
2
≤t≤
2
∴sinxcosx=
t
2
-1
2
∴y=
1
2
t
2
+t-
1
2
=
1
2
(t+1)
2
-1
(
-
2
≤t≤
2
)
对称轴t=-1
∴当t=
2
时,y有最大值
1
2
+
2
故答案为
1
2
+
2
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