若函数y=x的根号3次方/kx^2+kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围.
若函数y=x的根号3次方/kx^2+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围。
人气:389 ℃ 时间:2019-08-20 22:30:21
解答
根据题意,kx^2+kx+3在R上不能为0
∴分情况讨论
⑴若k=0
则显然符合题意
⑵若k≠0
则Δ=k^2-12k=k(k-12)<0
∴0<k<12
∴综上所述,k的取值范围为[0,12)
用Δ求是因为Δ<0时k^2+kx+3就不可能取到0,原式就能够在R上有意义
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