若函数y=x的根号3次方/kx^2+kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围.若函数y=x的根号3次方/kx^2+4kx+3的定义_数学解答

若函数y=x的根号3次方/kx^2+kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围.
若函数y=x的根号3次方/kx^2+4kx+3的定义域为R，求实数k的取值范围。

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解答

根据题意,kx＾2+kx+3在R上不能为0
∴分情况讨论
⑴若k=0
则显然符合题意
⑵若k≠0
则Δ=k＾2-12k=k(k-12)＜0
∴0＜k＜12
∴综上所述,k的取值范围为[0,12）
用Δ求是因为Δ＜0时k＾2+kx+3就不可能取到0,原式就能够在R上有意义