如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.如图,△ABC为等边三角_数学解答

如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F,垂足分别为M,N.求证：BE=EF=FC.

人气：462 ℃　时间：2019-08-20 13:09:51

解答

证明：连接OE,OF
在等边三角形ABC中．
∵∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,
∴∠OBC=∠OCB=30°,OE=BE,OF=FC．
∴∠OEF=60°,∠OFE=60°．
∴OE=OF=EF．
∴BE=EF=FC．