如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F,垂足分别为M,N.求证：BE=EF=FC.
人气：168 ℃ 时间：2019-08-20 13:09:51
解答
证明：连接OE,OF
在等边三角形ABC中．
∵∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,
∴∠OBC=∠OCB=30°,OE=BE,OF=FC．
∴∠OEF=60°,∠OFE=60°．
∴OE=OF=EF．
∴BE=EF=FC．
推荐
- 如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N,
- 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线,CD的垂直平分线分别交AC,CD,BC于点E,O,F
- 等边△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，BO、CO垂直平分线分别交BC于E、F．请问线段BE、FC是否相等？为什么？
- 如图,三角形ABC中,BO、CO分别为角ABC、角ACB的平分线,交点为O,过O作EF平行于BC交AB、AC于F、E ,若AB不等于AC,则结论（BF+CE-FE）还成立吗,为什么?
- 如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC的大小关系；并说明理由．
- .曹刿论战孙子军争篇对比阅读
- 一批煤,明天烧a吨,可以烧b天,如果每天节约3吨,可以多烧()天
- 当不对称负载作三角形连接时,线电流是否相等?线电流与相电流之间是否构成固定的关系?为什么?
猜你喜欢
