> 数学 >
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(I)求证:平面PBE⊥平面PBD;
(II)若二面角P-AB-D为45°,求直线PA与平面PBE所成角的正弦值.
人气:292 ℃ 时间:2020-04-21 14:10:44
解答
(I)连接AC交BD于点F,取PB的中点N,连接EN,FN.∵FBD为的中点,∴NF∥PD,NF=12PD又EC∥PD,EC=12PD∴四边形NFCE为平行四边形∴NE∥FC∵DB⊥AC,PD⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,∴AC⊥PD,又PD∩BD=D,∴AC⊥PBD,即FC...
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