> 数学 >
已知a+b>0,则
a
b2
+
b
a2
1
a
+
1
b
的大小关系是______.
人气:448 ℃ 时间:2020-04-25 17:06:57
解答
因为
a
b2
+
b
a2
-(
1
a
+
1
b
)=
a−b
b2
+
b−a
a2
=(a-b)(
1
b2
-
1
a2
)=
(a+b)(a−b2)
a2b2

∵a+b>0,(a-b)2≥0,∴
(a+b)(a−b2)
a2b2
≥0,
a
b2
+
b
a2
1
a
+
1
b

故答案为:
a
b2
+
b
a2
1
a
+
1
b
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