1、猜想,然后数学归纳法证明,这最简单了2、可以转化为平方和来处理：证明如下(n+1)^4-n^4==4n^3+6n^2+4n+1 ∴n^3==(1/4)[(n+1)^4-n^4]-(3/2)n^2-n-1/4 ∴左边==∑i^3==(1/4)[(n+1)^4-1]-(3/2)*(1/6)n(n+1)(2n+1)-(1/...