已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围要详细过程，谢谢正确答案是2-11的左_数学解答

已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围
要详细过程，谢谢
正确答案是2-11的左开，右闭

人气：323 ℃　时间：2020-01-09 06:55:29

解答

△=(m-7)^2-4(m-2)
=m^2-14m+49-4m+8
=m^2-18m+57
=(m^2-18m+81)-24
=(m-9)^2-24
=(m-9-2√6)(m-9+2√6)>=0
m>=9+2√6或m0
m0
m>2
综上：2