如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AD是一次函数y=-x+4的图像,四边形ABCD是平行四边形,且CD=6
在直线AD上是否存在点P,使∠OPB=90°,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
人气:150 ℃ 时间:2019-08-31 18:58:23
解答
设P(x,y)
∵y=-x+4
∴P(x,-x+4)
∵∠OPB=90°
∴△OPB是Rt△
∵B(10,0),O(0,0),A(4,0)
∴BP=√(2x²-28x+116)
OP=√(2x²-8x+16)
OA=4
∵△△OPB是Rt△
∴BP²+OP²=OB²
∴2x²-28+116+2x²-8x+16=100
解得x1=8,x2=1
∴P1(2,-4)P2(1,3)
PS:“√”是根号
推荐
- 在平面直角坐标系中的一次函数y=-1/2x+6的图像分别交x,y轴于点A,B,与一次函数y=x的图像交于第一象限的点C
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=4/x(x>0)的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A(4,m). (1)求一次函数的解析式; (2)设一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点B,P为一
- 如图在平面直角坐标系中一次函数y=-2分之1x+6的图像分别交x,y轴于点A,B
- 一次函数如下图在平面直角坐标系中,已知点A(6,0),又点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,
- 如图,在平面直角坐标系中一次函数y=-1/2x+6的图像分别交x,y轴于点a.b,与一次函数y=x的图像交于第一象
- 已知A=a−ba+b+36是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的平方根.
- a b c为整数 a-b的绝对值的5002次方+ c-a的的绝对值的4003次方=1求c-a的2006次方+a-b的绝对值+b-c的绝对值
- 当木星离地球最近时它的引力会不会对地球的绕行有影响?
猜你喜欢