数列1/(1+2),1/(2的平方+4),.1/(n的平方+2n)
的前n项和
人气：426 ℃ 时间：2020-04-24 20:51:28
解答
1/(n^2+2n)）=[1/n - 1/(n+2)]/2
前n项和=(1- 1/3)/2+(1/2 - 1/4)/2+...+[1/n - 1/(n+2)]/2
裂项相消 =[1+ 1/2- 1/(n+1) -1/(n+2)]/2 =3/4- (2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
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