已知函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的减函数,且对于定义域内的任意x都有f（-x）+f（x）=0（1）证明：对任意X1,X2_其他解答

已知函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的减函数,且对于定义域内的任意x都有f（-x）+f（x）=0
（1）证明：对任意X1,X2∈【-1,1】都有【f(x1)+f(x2)】(x1+x2)≤0
（2）若f(1-a)+f(1-a^2)＜0,求实数A的取值函数.
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人气：232 ℃　时间：2019-08-20 21:05:28

解答

1）、令x=0,则2f（0）=0,所以f（0）=0,；对任意X1,X2∈【-1,1】来说,当x1+X2≥0时,即X1≥-X2,因为是减函数,所以f(X1)≤f（-X2）,即f（X1）-f（-X2）≤0,又f(X2)=-f（-x2）,所以f（X1）+f(X2)≤0,所以【f(x1)+f(x2)】...