连接BD,CD,由AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,得AN=AM,DM=DN
DE为BC垂直平分线有BD=CD
又∠BMD=∠CND=90°
∴Rt△BMD≌Rt△CND（HL）
∴BM=CN
AM=AN=AC+CN=AC+BM=AC+AB-AM
整理得
AM=1/2(AB+AC)