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数学
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已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m~1)x+m的平方=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围
(2)当x1的平方~x2的平方=0时,求m的值
人气:163 ℃ 时间:2019-08-19 12:07:18
解答
(1)由于该二次方程有两个实数根,故而其判别式Δ=((2m-1)^2)-4m≥0⇒4m(^2)-8m-1≥0
⇒m≥(2+√(5)/2)或m≤(2-√(5)/2)
(2)(x[1]^2)-(x[2]^2)=0⇒x[1]=x[2]或x[1]+x[2]=0
若x[1]=x[2],则△=0,得m=(2+√(5)/2)或(2-√(5)/2)
若x[1]+x[2]=0,由韦达定理,有1-2m=0,得m=1/2
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