已知关于x的方程cos^2x+(2+a)cosx+2a=0在【-π/4,π/3】上有两个实数根,求a的范围_数学解答

已知关于x的方程cos^2x+(2+a)cosx+2a=0在【-π/4,π/3】上有两个实数根,求a的范围

人气：494 ℃　时间：2019-10-11 17:35:32

解答

∵cos^2x+(2+a)cosx+2a=(cosx+2)(cosx+a)=0
∴|a|≦1
∴cosx=-a
∵在【-π/4,π/3】上有两个实数根
∴x∈[-π/4,π/4],
√2/2≦-a-1