如图,RT△ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,切BC于F,BO的延长线交AC于点E求证BO*BC=BD*BE_数学解答

如图,RT△ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,切BC于F,BO的延长线交AC于点E
求证BO*BC=BD*BE

人气：369 ℃　时间：2020-03-23 15:40:59

解答

证明：
连接OD,则OD⊥AB
∴∠BDO=∠C
∵O是△ABC内切圆的圆心
∴∠CBE=∠OBD
∴△BCE∽△BDO
∴BE/BO=BC/BD
∴BO*BC=BD*BE