已知关于x的方程x²-（2x+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值 ._数学解答

已知关于x的方程x²-（2x+1)x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值 .

人气：393 ℃　时间：2019-11-01 20:28:31

解答

原方程整理,得:x²+x-m²+4=0设方程的两实根分别为x1,x2,则 X1+X2=-1,X1X2=-m²+4.(1)由 X1²+X2²=15 ,得:(x1+x2)²-2x1x2=15.(2)把(1)代入(2),得:1-2(-m²+4)=15解得:m=±√11当m=±...