∵ log(0.5)(x+2) > log(2)(1/x)
∴ [lg(x+2)]/lg0.5 > [lg(1/x)]/lg2
∴ -[lg(x+2)]/lg2 > -lgx/lg2
∴ lg(x+2) < lgx
∴ x+2 < x
即 2 < 0,得出矛盾!故原不等式无解,解集为空集.
若按照楼上的解答,x>0.我们不妨可取x=2,则不等式左边＝-2,右边＝-1,则-2>-1,得出矛盾；故楼上解答有误!