设抛物线方程为 y^2=mx ,将 y=2x+1 代入得 (2x+1)^2=mx ,
化简得 4x^2+(4-m)x+1=0 ,
设直线与抛物线交于 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=(m-4)/4 ,x1*x2=1/4 ,
因此 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*[(m-4)^2/16-1]=15 ,
解得 m=12 或 m= -4 ,
所以,所求的抛物线的标准方程为 y^2=12x 或 y^2= -4x .