∵抛物线的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为y²=2px，
由方程组

y2=2px y=2x+1

得4x²+（4-2p）x+1=0，
由韦达定理可知：x₁+x₂=

p-2

2

，x₁x₂=

1

4

．
∴|x₁-x₂|=

p2-4p

2

，
∴

1+22

|x₁-x₂|=

5

2

•

p2-4p

=

15

，
解得p=2，∴抛物线的方程为y²=4x．