∵S_△ABD：S_△BCD=3：7，∴AD：BC=3：7，
设AD=3x，梯形高为h，则BC=7x，∵EF为中位线，
∴EF=

1

2

（AD+BC）=5x，
∴S_梯形AEFD=

1

2

（AD+EF）•h=4xh，S_梯形EBCF=

1

2

（EF+BC）•h=6xh，
∴S_梯形AEFD：S_梯形EBCF=2：3，
故答案为：2：3．