若log(27)12=1/a,则log(6)16=?括号内的为底数,括号外的为真数,请写明过程._数学解答

若log(27)12=1/a,则log(6)16=?
括号内的为底数,括号外的为真数,请写明过程.

人气：337 ℃　时间：2020-06-08 08:42:51

解答

原式可化为：
lg12/lg27
=(lg4+lg3)/3lg3
=(2lg2+lg3)/3lg3
=1/a
所以2alg2+alg3=3lg3则.lg3=2alg2/(3-a)(1)
又因为log(6)16=4lg2/(lg2+lg3)(2)
将(1)式子带入(2)式可得
log(6)16=(12-4a)/3+a