三角形ABC 三个内角A,B,C所对的便分别为 a,b,c 若B=60° a＝（根号3－1)C 求角A的大小_数学解答

三角形ABC 三个内角A,B,C所对的便分别为 a,b,c 若B=60° a＝（根号3－1)C 求角A的大小

人气：290 ℃　时间：2019-10-10 04:11:24

解答

△ABC中：∠B=60°,a=（√3-1）c,
AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB
AC²=c²+（√3-1）²c²-2×c×（√3-1）c×cos60°,
AC²=c²+4c²-2√3c²-（√3-1）c²
AC²=6c²-3√3c²
AC=（3√2/2-√6/2）
sinA/（√3-1）c=sinB/（3√2/2-√6/2）
sinA=√2/2.
∠A=45°（∠A不可能为135°）