已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2+m,其中m为是常数 (1)求f(x)的最小正周期 (2)设集合A={x|-π/6≤x≤π/3},已知当x∈A时,f(x)的最小值为2,当x∈A时,求f(x)的最大值
人气:123 ℃ 时间:2019-08-22 09:43:57
解答
f(x)=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2+m
=sin(2x+π/6)+1/2+m
1.最小正周期:π
2.∵-π/6≤x≤π/3
∴-π/6≤2x+π/6≤5π/6
∴f(x)的最小值=sin-π/6+1/2+m=2
∴m=2
∴f(x)的最大值=sinπ/2+3/2=5/2
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