已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2+m,其中m为是常数 (1）求f(x)的最小正周期（2)设集合A={x|-π_数学解答

已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos^2+m,其中m为是常数 (1）求f(x)的最小正周期（2)设集合A={x|-π/6≤x≤π/3},已知当x∈A时,f(x)的最小值为2,当x∈A时,求f(x)的最大值

人气：150 ℃　时间：2019-08-22 09:43:57

解答

f(x)=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2+m
=sin(2x+π/6)+1/2+m
1.最小正周期:π
2.∵-π/6≤x≤π/3
∴-π/6≤2x+π/6≤5π/6
∴f(x)的最小值=sin-π/6+1/2+m=2
∴m=2
∴f(x)的最大值=sinπ/2+3/2=5/2