如图，AB=AC=AD．（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到_数学解答

如图，AB=AC=AD．

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．

人气：406 ℃　时间：2020-04-30 20:46:43

解答

（1）∠C=2∠D，
证明：∵AD∥BC，
∴∠D=∠DBC，
又∵AB=AD，
∴∠D=∠ABD，
∴∠ABC=2∠D，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2∠D；
（2）AD∥BC，（6分）
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2∠D，
又∵AB=AD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠DBC=∠D，
∴AD∥BC．