已知方程x^2-2mx+m+2=0有两个实数根则这两个实数根的平方和的最小值为?_数学解答

已知方程x^2-2mx+m+2=0有两个实数根
则这两个实数根的平方和的最小值为?

人气：358 ℃　时间：2020-01-27 10:05:59

解答

因方程有实根,故(-2m)^2-4(m+2)》0===>m《-1或m》2.由韦达定理得两根平方S=4（m-1/4)^2-17/4.由m的取值范围知,两根平方和S的最小值Smin=2.若不考虑m的取值范围,易错求出最小值=-17/4.