某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计,_数学解答

某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计,每年投入的广告费是x（十万元）,产品的年销量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表：
x（十万元）\x050\x051\x052
y\x051\x051.5\x051.8
1.求y与x的函数关系式
2.试写出年利润S（单位10万元）与广告费x（单位10万元）的函数关系式
3.如果投入广告费为10~30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大

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解答

y=ax^2+bx+c
c=1 b=0.6a= -0.1
y= -0.1x^2+0.6x+1
s=(3-2-x*10/(100y))*100*y/10=(1-x/(-x^2+6x+10))*(-x^2+6x+10)
=-x^2+6x+10-x=-x^2+5x+10
s'=-2x+5=0x=5/2
即25万时最大
10万时 s=-1+5+10=14
30万时 s=-9+5*3+10=16
25万时 s=-2.5^2+5*2.5+10=16.25
10-25万获得的年利润随广告费的增大