> 数学 >
已知函数f(x)=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=
π
2
．
（Ⅰ） 求实数ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，求函数f（x）的值域．
人气：430 ℃　时间：2019-09-29 01:50:31
解答
（Ⅰ） 因为f(x)=
3
2
sin2ωx-
1
2
(1+cos2ωx)=sin(2ωx-
π
6
)-
1
2
，
所以 T=
2π
2ω
=
π
2
，∴，ω=2．
（Ⅱ） 因为x是△ABC的最小内角，所以x∈(0，
π
3
]，
又f(x)=sin(4x-
π
6
)-
1
2
，所以f(x)∈[-1，
1
2
]．
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