（Ⅰ）f（x）=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x（3分）
=sin(2x+

π

3

)2（5分）
所以f(

π

6

)=sin(2×

π

6

+

π

3

)＝sin

2π

3

＝

3

2

．（7分）
（Ⅱ）当x＝kπ+

π

12

（k∈Z）时，f（x）的最大值是1．（9分）
由−

π

2

+2kπ≤2x+

π

3

≤

π

2

+2kπ，k∈Z，
得−

5π

12

+kπ≤x≤

π

12

+kπ，k∈Z．
所以f（x）的单调递增区间为[−

5π

12

+kπ，

π

12

+kπ]，k∈Z．（13分）