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【高二数学】已知函数f(x)=-x^2+2x 对于正实数AB 有以下四个不等式 其中一定不成立的不等式是:
①f[(a+b)/2]>=f(√ab)
②f[(a^2+b^2)/ab]=f(1/2)
④f(-a-1/a)
人气:458 ℃ 时间:2020-06-24 18:26:32
解答
f(x)=-(x-1)²+1
为开口向下的抛物线
对称轴x=1
x1时单减
(a²+b²)/ab≥(2ab)/ab=2
所以f[(a²+b²)/ab]≤2成立(单减区间)
√(ab)/(a+b)≤√(ab)/2√(ab)=1/2
所以f[(√ab)/(a+b)]≥f(1/2)成立(单增区间)
-a-1/a=-(a+1/a)≤-2√[a*(1/a)]=-2
所以f(-a-1/a)≤f(-2)成立(单增区间)
(a+b)/2≥2√(ab)/2=√(ab)
(1) 0辛苦啦 之后的三个式子呢?我写的是(2)(3)(4)(1)顺序,你仔细看啊哦~~不好意思 没认真看~~谢谢哈~~~~~~~~:)不过 答案里边是24成立。。别客气,采纳即可。
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