求导后代入整理得：(a-1)x^2-2x+2a>0恒成立
a>0,分类讨论
（1）a=1时,-2x+2>0不满足对任意的x恒成立,故a=1舍去
（2）当a>0,a≠1时,用△0,:.a>(1+√3)/2