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数学
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已知函数f(x)=a/3X^3-3/2X^2+(a+3)X+1,其中a为实数,且a不等于0 若不等式f‘(x)>x^2-x-a+3对任意a>0
恒成立求实数a的取值范围
人气:184 ℃ 时间:2019-09-18 02:19:43
解答
求导后代入整理得:(a-1)x^2-2x+2a>0恒成立
a>0,分类讨论
(1)a=1时,-2x+2>0不满足对任意的x恒成立,故a=1舍去
(2)当a>0,a≠1时,用△0,:.a>(1+√3)/2
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