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数学
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若命题:任意x∈[0,2]恒有|a-3x|>x-1成立 为真命题,则实数a的取值范围为
人气:240 ℃ 时间:2020-05-11 12:56:49
解答
当x=1时,只需|a-3|>0,此时,只要a≠3即可.当x∈[0,1)时,不等式右为负,左边a无论取何值,均恒成立,此时a∈R当x∈(1,2]时,左右恒为正,两边平方整理得:8x^2+(2-6a)x+a^2-1>0要使此不等式恒成立,只需Δ=(2-6a)^2-4*8*(a^...
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