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数学
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=√2,cosA=-√2/4,求sinC和b;求cos(2A+π/3)
人气:304 ℃ 时间:2020-03-25 07:59:09
解答
第一个问题:
∵cosA=-√2/4,∴sinA=√(1-1/8)=√7/√8.
由正弦定理,有:c/sinC=a/sinA,
∴sinC=(c/a)sinA=(√2/2)×(√7/√8)=√7/4.
第二问题:
cos(2A+π/3)
=cos2Acos(π/3)-sin2Asin(π/3)
=[1-2(sinA)^2]×(1/2)-2(sinAcosA)×√3/2
=(1-1/4)×(1/2)-2×(√7/√8)×(-√2/4)×√3/2
=(3+√21)/8.
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