相似
∵AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′
∴△ABD∽△A′B′D′
∴∠B=∠B′，∠BAD=∠B′A′D′
∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线
∴∠BAD=

1

2

∠BAC，∠B′A′D′=

1

2

∠B′A′C′
∴∠BAC=∠B′A′C′
∵∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′