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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
人气:328 ℃ 时间:2019-08-22 13:36:02
解答
∵AB=AC,DC=DF
∴∠B=∠C=∠DFC
又∵DE∥AC
∴∠BDE=∠C
∴△BDE∽△FCD
∴
DB
FC
=
BE
FD
∴
3−x
y
=
4
x
∴
y=
1
4
x(3−x)=−
1
4
x
2
+
3
4
x
自变量x的取值范围0<x<3.
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