为什么直角三角形内切圆半径是(a+b-c)/2?2S/(a+b+c)我懂的那换成直角三角形不是应该是(ab)/(a+b+c)吗?(_数学解答

为什么直角三角形内切圆半径是(a+b-c)/2?
2S/(a+b+c)我懂的
那换成直角三角形不是应该是(ab)/(a+b+c)吗?
(ab)/(a+b+c)怎么等于(a+b-c)/2?
麻烦高手赐教

人气：157 ℃　时间：2019-08-27 16:38:12

解答

(ab)/(a+b+c)
=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2(a+b+c)
=[(a+b)^2-c^2]/2(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b-c)/2(a+b+c)
=(a+b-c)/2