在最高点，小球受重力和绳子的拉力T₁，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+T₁=m

v2

R

                          ①
在最低点，重力和拉力T₂，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T₂-mg=m

v′2

R

                         ②
最低点速度为：v′=

4gR+v2

        ③
两位置处绳子所受的张力之差为：△T=T₂-T₁     ④
联立解得：△T=6mg
故选A．