如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*_数学解答

如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|PF1|*|PF2|

人气：146 ℃　时间：2019-10-26 15:05:41

解答

由方程x^2-y^2/4=1知a^2=1 ,b^2=4,即a=1 ,b=2∴c^2=a^2+b^2=5 ,c=√5 ,即|F1F2|=2√5由双曲线定义知：|PF2|-|PF1|=2……①由余弦定理知：|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|·|PF2|cos60º=|F1F2|^2即|PF1|^2+|PF2|^2-|PF1|...

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