已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,已知函数f(x)_数学解答

已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.
（1）如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3,试确定b,c的值,
（2）若|b|>1,证明对任意c都有M>2.
(3)若M>=k对任意的b,c恒成立.试求k的最大值.
我第一题怎么算的是b=1,c=-1,对不?

人气：161 ℃　时间：2019-09-29 02:59:46

解答

我来试试吧...做完睡觉...(1)f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bcf'(x)=-x²+2bx+c由题,f'(1)=-1+2b+c=0f(1)=-1/3+b+c+bc=-4/3bc+b+c+1=(b+1)(c+1)=0,b=-1或c=-1若b=-1,-1-2+c=0,c=3若c=-1,-1+2b-1=0,b=1故(b,c)=(-1,3)或(1...