已知函数f（x）=x3-ax2+bx的图象为曲线E．（1）若a=3，b=-9，求函数f（x）的极值；（2）若曲线E上存在点P，使曲_数学解答

已知函数f（x）=x³-ax²+bx的图象为曲线E．
（1）若a=3，b=-9，求函数f（x）的极值；
（2）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

人气：487 ℃　时间：2020-04-13 09:13:57

解答

（1）若a=3，b=-9，则f（x）=x3-3x2-9x∴f′（x）=3x2-6x-9，则由f′（x）=3x2-6x-9＞0，解得x＞3或x＜-1，此时函数单调递增，由f′（x）=3x2-6x-9＜0，解得-1＜x＜3，此时函数单调递减，∴当x=-1时，函数f（x）取得...