已知sinθ+cosθ=√2/2,0<θ<3派/4,求sin2θ、cos2θ的值
人气:107 ℃ 时间:2020-02-06 02:44:46
解答
√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=√2/2
√2sin(θ+1/4π)=√2/2
sin(θ+1/4π)=1/2
√((1-cos(2θ+1/2π))/2)=1/2
cos(2θ+1/2π)=1/2
-sin2θ=1/2
sin2θ=-1/2
因为,0这里是3派/4不是3/4派 都差不多,0<θ<3π/4,所以,0<2θ<3π/2 因为sin2θ=-1/2<0 所以π<2θ<3π/2 cos2θ<0cos2θ=-√(1-sin2θ*sin2θ)=-√3/2没事
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