解
a,b等差中项为1/2
∴a+b=1
(1/a+4/b)
=(1/a+4/b)(a+b)
=1+b/a+4a/b+4
=5+b/a+4a/b
>=5+2√b/a×4a/b
=5+2√4
=9
当且仅当b/a=4a/b,即a=1/3,b=2/3时等号成立
∴最小值为9