设函数f(x)在(0,﹢∞)内连续,证明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=ln2·∫f(2/x+x/2)·1/xdx
人气：478 ℃ 时间：2020-04-11 22:05:47
解答
是不定积分?还是(0,﹢∞)上的积分?我想应该是后者做变量代换：令4/x=t,则x=4/t,dx=-4/t^2dt,且t的变化是从+∞到0,此时2/x=t/2,x/2=2/t左边＝-∫ f(t/2+2/t)*ln(4/t)*t/4 *4/t^2 dt从+∞到0积分=∫ f(t/2+2/t)*(ln4...
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