已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
说明：y=f（x）是周期函数
当x属于[-1，1]时求函数f（x）解析式
人气：272 ℃ 时间：2019-10-23 17:01:17
解答
所以 f(x+1)=1-f(x) …… 1因为y=f(x)是定义在R上的偶函数所以,f(x+1)=1-f(-x)令 t＝－x所以 f(1-t) = 1- f(t) …… 21式减2式得,f(1+x) = f(1-x)令 1+x＝a所以,f(a) =f(2-a)令 a-2 ＝ b 所以,f(b) = f(b+2)所以函数...
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