（1）如图，连接OE交FD于点G，
∵点D为AC的中点，AD=2
∴AC=4
∴BC=AC=4．
∵BC切⊙O于E，
∴OE⊥BC，
∴CE＝

32−12

＝

8

＝2

2

，
∴BE=4-2

2

；
（2）∵DF∥BC，
∴△OGD∽△OEC，
∴

GD

EC

＝

OD

OC

，
∴

GD

2 2

＝

1

3

，
∴GD＝

2 2

3

，
∴OE⊥BC，
∴OE⊥FG，
∴FD＝2GD＝

4 2

3

．