四面体ABCD各顶点到对面的距离分别为a,b,c,d体内一点到各个面的距离为a1,b1,c1,d1
求证a1\a+b1\b+c1\c+d1\d=1
人气：109 ℃ 时间：2020-01-31 22:36:46
解答
令满足条件的四面体ABCD的内部一点为O,则：V(A－BCD)＝（1/3）S(△BCD)×a、V(O－BCD)＝（1/3）S(△BCD)a1,∴V(O－BCD)/V(A－BCD)=a1/a.······①同理,有：V(O－ACD)/V(B－ACD)＝b1/b,······②V(O－ABD)/...
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