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其他
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若点P是椭圆
x
2
100
+
y
2
64
=1上的一点，F
1
，F
2
是焦点，且∠F
1
PF
2
=60°，则△F
1
PF
2
的面积为 ___ ．
人气：314 ℃ 时间：2019-09-29 02:58:58
解答
设|PF
1
|=d
1
，|PF
2
|=d
2
，则 d
1
+d
2
=2a=20，
在三角形PF
1
F
2
中，|F
1
F
2
|
2
=d
1
2
+d
2
2
-2d
1
d
2
cos60°
即12
2
=d
1
2
+d
2
2
-d
1
d
2
=（d
1
+d
2
）
2
-3d
1
d
2
c=400-3d
1
d
2
∴d
1
d
2
=
256
3
∴S
△F1PF2
=
1
2
d
1
d
2
sin60°=
64
3
3
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已知P是椭圆x25+y24＝1上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ） A.433 B.4(2−3) C.4（2+3） D.4
P是椭圆x2100+y264＝1上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（ ） A.6233 B.6433 C.6033 D.4633
已知椭圆x225+y29＝1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是_．
设P为椭圆X^2/100+y^2/64=1上的点,设F1、F2为椭圆的两个焦点,若角F1PF2=60°,求△PF1F2的面积
若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2
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