【内详】f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a∈R),若在区间(1,+∞)上f(x)的图像恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
除了用高中的知识求一阶导数再分类讨论之外,还可以用什么方法?
常规方法太麻烦,求高数的简便解答!
人气：326 ℃ 时间：2019-08-18 02:44:01
解答
令g(x)=2ax-f(x)=2ax-(a-1/2)x^2-lnx
则g'(x)=2a-(2a-1)x-1/x
由于 2a-1>0时,lim(x→∞)g'(x)=-∞,故此时g(x)>0不可能恒成立
故必须2a-1
推荐
- f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,在区间(1,正无穷)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
- 已知f（x）=2ax-bx+lnx在x=-1，x=1/2处取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对x∈[1/4，4]时，f（x）>c恒成立，求c的取值范围．
- 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x)
- f（x）=1/2ax^2+2x-lnx在[1/3,2]单调递增求a的取值范围
- 已知不等式lnx-2ax+x>0对x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围
- 车队有一桶菜油,连桶共重138千克,用掉一半油后,连桶共重75千克.桶和油各重多少千克?
- 2的N次方中,N是从1开始的连续正整数,则2的N次幂中的幂的个位数字变化有什么规律?2的2008次幂的各位数字是（）
- 在2009,2011,2013,2017中,质数有几个?
猜你喜欢
- 王明开一家粉店,贷款五万元,月利息1.5%,装修1.2万元,购买设施工具8000元,月租金1200,月水电费约800,两位员工工资一月1600.税金300.如果不营业,他有多少成本开支?（经营期两年） 帮忙算下结果呢
- 一个音一个欠念什么
- 用8%的硫酸2g通入直流电,一段时间后硫酸的质量分数为10%,则电解水生成氢气的质量是多少?
- 台风是一种自然灾害它以台风中心某城市A正南方220千米处
- 已知双曲线x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,求C的方程
- 表示样子或状态的词语
- Have you decided to shanghai with whom?句子正确吗?
- 皇马昵称Los Merengues该怎么翻译成中文?
