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已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实数解,则a与b的夹角的取值范围是
人气:125 ℃ 时间:2020-05-10 19:37:55
解答
设a与b的夹角为 α ,则方程变为:x^2+|a|x+|a||b|cosα = 0 ,
已知|a|=2|b|≠0,则方程变为:x^2+2|b|x+2|b|^2cosα = 0 .
已知方程有实数解,则判别式 = 4|b|^2-8|b|^2cosα ≥ 0 ,
可得:cosα ≤ 1/2 ,解得:π/3 ≤ α ≤ π ,
即有:a与b的夹角的取值范围是 [ π/3,π ] .
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如何用英语表达对别人给自己的祝福表示感谢~
数列前几项5 10 25 15 30 75 150 80 155 400 后面是什么
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